提要：问题可以用逻辑公式表示，也可以用计算机计算。这就注定了逻辑表示和机器计算是密切关联的概念。本报告就是探讨两者之间的关联。一方面我们通过表达能力来刻画计算复杂类，另一方面，用复杂类建立相应的逻辑系统并研究它们的表达能力。进而试图揭示表达能力比较与计算复杂性猜想之间的关系。