提要：保真性是是实质蕴涵的重要性质，本文将保真性推广有限全序中，用这推广的“保真性”给出蕴涵在有限全序中的语义条件，从而给出了完整的有限全序语义。建立了刻画有限全序的逻辑系统FO，证明FO的可靠性、完全性和可判定性。从有限全序语义角度看，皮尔斯律刻画了2个值有限全序语义，本文根据这个想法提出了广义的皮尔斯律，证明其能区分不同基数的有限全序。给出了FO的扩充系统FO_n，证明了FO_n刻画了n个元素的全序。