SCNU Center for Logic and Analytic Philosophy

摘要：

1874年康拓（Georg Cantor, 1845年-1918年）提出了连续统假设（Continuum Hypothesis，简称CH），通常写作

2ℵ0 = ℵ1

即，实数集的秩为最小不可数无穷多。CH也是1900年时被大数学家希尔伯特列出的二十世纪最重要的24个数学问题中的第一问题。

 

1940年，哥德尔证明CH与ZFC一致。1963-1964年，保罗·科恩（Paul Cohen）证明了CH的否定与ZFC一致。两人的结果加在一起，证明了CH独立于ZFC, 即CH 在“传统数学”中不可证。

科恩为证明其定理发明了力迫法（Forcing），并因此而获得了1966年的菲尔兹奖。 我们在讲座中试着探讨一下科恩发明力迫法的直觉是什么以及力迫法的本质是什么这两个问题。

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